Jocīgi, bet fakts. Vismaz 8000 cilvēkiem pasaulē uz galvas ir vienāds skaits matu

Runa ir par tā dēvēto atvilktņu vai Dirihlē principu. Diemžēl, kā jau tas nereti gadās, kāda teorija vai koncepts nav nosaukts par godu pirmatklājējam, bet gan tam, kurš konceptu popularizēja. Tā arī šajā gadījumā – tiek uzskatīts, ka baložu būru principu pirmo reizi literatūrā izklāstījis francūzis Žans Lerešons 1622. gadā.

Princips ir visnotaļ vienkāršs. Jums ir noteikts skaits objektu, kas jāievieto noteiktā skaitā vietu. Ja objektu skaits ir lielāks par vietu skaitu, kādā no tām jābūt vairākiem objektiem – tikai loģiski. Pieņemsim, ir 10 baloži un tikai deviņi būrīši. Tātad ir skaidrs, ka vismaz vienā būrītī būs divi baloži. Protams, sadalījums var būt arī tāds, ka kādā būrītī baložu nav vispār, un divi vai vairāk baloži ir vairākos būrīšos.

Ja objekti (apzīmēti ar n) ir jāsadala kategorijās (apzīmētās ar k), un n > k, tad vienā kategorijā būs vismaz n/k objektu. Tos var sadalīt līdzīgi pa visām kategorijām, bet var arī pārdalīt, tādējādi kādā no kategorijām neizbēgami būs vairāk par n/k objektu. Skaitlis n/k var arī nebūt vesels skaitlis, tādā gadījumā jāskatās uz tuvāko noapaļoto vērtību. Šo var ilustrēt ar dzīvei pietuvinātu piemēru – futbola maču starp divām komandām. Ja zinām, ka kopējais spēlē gūto vārtu skaits ir septiņi, bet kategorijas ir divas (katra no komandām), tad skaidrs, ka n/k ir 3,5. Noapaļojot uz tuvāko veselo skaitli, iegūstam četri. Tādējādi ir skaidrs, ka viena no komandām neizbēgami būs guvusi vismaz četrus vārtus. Vai piecus, sešus, vai pat visus septiņus, ja otra komanda bijusi izcili švaka. Taču ne mazāk par četriem.

Tas darbojas arī ar lielākiem skaitļiem. Piemēram, Ņujorkā vismaz 23 tūkstošiem cilvēku dzimšanas diena ir vienā dienā. Un arī ar pavisam, pavisam lieliem skaitļiem. Beidzot atgriežamies pie matiem! Ir zināms, ka vidēji cilvēkam uz galvas ir no 90 līdz 150 tūkstošiem matu. Vidēji. Jo daļai nav gandrīz nemaz, bet daļai ir vairāk. Taču var droši apgalvot, ka nevienam uz galvas nav vairāk kā miljons matu. Zināms, ka nesen pasaules iedzīvotāju skaits pārsniedza astoņus miljardus.

Tagad iedomāsimies, ka cilvēkiem jāsadalās kategorijās pēc matu skaita uz galvas. Jāsastājas rindās. Protams, vairākums iedalīsies rindās, kuru vērtības ir tuvāk vidējam (90 līdz 150 tūkstoši), bet neaizmirsīsim arī par tiem, kam matu nav nemaz vai otru galējību (kaut maz ticamu) – miljons matus uz galvas. Tātad kopā mums ir miljons kategorijas (k). Bet cilvēku skaits, kas jāsašķiro pa šīm kategorijām (n) ir daudz lielāks – astoņi miljardi. Tātad n/k ir jeb 8 000 000 000 / 1 000 000 ir 8 000 – astoņi tūkstoši.

Simetriskā pasaulē, kur sadalījums būtu vienmērīgs, katrā no rindām būtu astoņi tūkstoši cilvēku ar vienādu matu skaitu uz galvas. Taču varam visai droši pieņemt, ka tā tas nav – vairākums tuvosies vidējām vērtībām. Tādējādi astoņi tūkstoši ir pats, pats minimums, cik cilvēkiem pasaulē uz galvas ir identisks matu skaits. Un kas tad, ja tu matus izķemmē, un daži desmiti no tiem paliek matu sukā? Apsveicam, tu atkal esi piepulcējies kādai citai kategorijai!