Slavenajam fiziķim un droši vien nesenajā vēsturē vispopulārākajam zinātniekam Albertam Einšteinam gan ar šo flīzi un šo matemātisko problēmu kā tādu nav nekādas saistības. "Einšteins" šeit piesaukts tāpēc, ka runa ir par "vienu akmeni" jeb "ein Stein" (no vācu valodas). Protams, to var dēvēt arī daudz garlaicīgākā vārdā – par aperiodisku monoflīzi, bet mums labāk patīk "einšteins".
Šis izaicinājums matemātiķu prātus kutina jau kopš 1966. gada. Roberts Bergers toreiz sastādīja daudzstūru komplektu, kuru var mūžīgi izkārtot aperiodiskā rakstā. Taču šis risinājums nebija diez ko elegands – komplektā bija 20246 dažādi daudzstūri. Turpmāk matemātiķi centās šo skaitu arvien samazināt, līdz 1973. gadā slavenais matemātiķis un fiziķis Rodžers Penrouzs tika līdz divām ģeometriskām figūrām. Te arī progress apstājās uz turpmāko pusgadsimtu – vienas flīzes jeb "einšteina" risinājums rokā nevienam nedevās. Līdz brīdim, kad Deivids Smits kārtējo reizi lietotnē "PolyForm Puzzle Solver" izmēģināja jaunu figūru – zigzagotu 13 stūri. Ja skatās no pareizās puses un pielieto nedaudz iztēles, tā atgādina cilindra vai katliņa tipa cepuri.
Smits, apjautis, ka varētu būt uz pēdām kam aizraujošam, vērsās pie speciālistiem – kā raksta "Discover Magazine", viņš parādīja šo formu Vaterlo Universitātes datorzinātniekam Kregam Kaplānam. "Jau pirmajā acumirklī tas izskatījās pēc kaut kā pilnīgi jauna un pamatīga," atzina Kaplāns.
Kā tas izdevās tieši Smitam? Ļoti vienkārši – šis ir viens no tiem matemātiskajiem izaicinājumiem, kur lielāka veiksme var uzsmaidīt nevis tiem, kas problēmai pieķeras no teorijas puses vispirms, bet tā vietā ņem un vienkārši mēģina. "Šis ir uzdevums, kur burtiskā nozīmē var ķerties pie darba. Ja esi vērīgs un apveltīts ar zinātkāru prātu, tu vari praksē atklāt lietas, kuras teorētiķi no savas puses nepamana," izdevumam "Discover Magazine" skaidro Smita Koledžas emeritētā profesore Mārdžorija Senečala, kas šo "flīzēšanas problēmu" pēta kopš 70. gadiem.
Cik nu ļauj datorsimulācijas, Smits un Kaplāns ir pārliecināti, ka šie "einšteini" var tikt izkārtoti cits pie cita mūžīgi – bez spraugām, vienmēr jaunos veidos un tā, lai raksts nekad neatkārtotos un neaprautos.
Taču pasaulē nav tik lielas vannasistabas, lai Smita figūru pārbaudītu praksē. Un vispār nekur nav – galu galā darīšana taču ir ar bezgalīgu plakni. Tāpēc vienīgais veids, kā pierādīt, ka šis patiesi ir ilgi meklētais "einšteins", ir ar matemātiku. Smits un Kaplāns palīgā aicināja Arkanzasas Universitātes matemātiķi Haumu Gudmenu-Štausu, kas palīdzēja ar teorētisko pamatojumu.
Viņu darbs publicēts pirmsdrukas resursā "arXiv" un gaida recenzēšanu, pirms nonāks kādā no akadēmiskajiem izdevumiem. Tikmēr Šmits un Kaplāns mudina cilvēkus izmantot viņa radīto 13 stūru figūru savos projektos. "Mēs negrasāmies to jebkādā veidā patentēt vai aizsargāt," raidorganizācija CNN citē Kaplānu. Viņš uzsver, ka šis "einšteins" pieder visiem un ir brīvi izmantojams gan arhitektūrā, gan mākslā, gan citos projektos. Vai ar to varētu izflīzēt arī vannasistabu? Jā, taču viegli nebūs. "Viens no labiem iemesliem, kāpēc šādiem nolūkiem izmanto periodiskus rakstus, ir – jo tā ir vienkāršāk," pasmejas Kaplāns.
Seko "Delfi" arī Instagram vai YouTube profilā – pievienojies, lai uzzinātu svarīgāko un interesantāko pirmais!
