"24 gadus mācoties ābeci, proti, mūzikas izpildītājmākslas skolu atšķirīgos un tomēr savstarpēji saistītos žanros, es apguvu pamatus tam, ko varētu dēvēt par diriģēšanas maģiju. Man šķiet, ka šis apzīmējums vislabāk piestāv attiecīgā mākslas veida raksturojumam, jo tajā svarīgs ir viss: kustību plastika, mīmika, skatiens. Viss, kas iedvesmo orķestra mūziķus kā individualitātes un kā vienotu grupu kļūt par mākslas radīšanas akta līdzautoriem. Arī pildot regulētāja vai kontroliera lomu, nekad neaizmirsti, – tu muzicē!" tā Maestro Viļumanis raksta esejā "Par diriģēšanas mākslu".
Ar Aleksandra Viļumaņa operu un baletu interpretācijām, daudzajām skaņuplatēm un diskiem izaugušas vairākas mūzikas mīļotāju paaudzes. Viņam raksturīga dziļa muzikalitāte, emocionalitāte, rūpīga dramaturģijas izpēte.