Gadu gaitā orķestra mūzikas direktora un galvenā diriģenta amatu ieņēmuši vairāki pasaulē zināmi mākslinieki, to skaitā arī Johans Ādams Hillers, Fēlikss Mendelszons, Arturs Nikišs un Kurts Mazurs. Viens no veiksmīgākajiem šajā amatā bijis Rikardo Čeili, kurš orķestri vadījis no 2005. līdz 2016. gadam, taču pavisam nesen – 2017./2018. gada sezonā viņa vietā stājies izcilais latviešu diriģents Andris Nelsons.
Mūzikas cienītāji visā pasaulē augstu vērtē šī orķestra izsmalcināto un oriģinālo skaņu paleti, kas to atšķir no citiem simfoniskajiem orķestriem. Unikālo skaņas identitāti un neparasti bagāto repertuāra dažādību orķestris saviem klausītājiem katru gadu sniedz vairāk nekā 200 koncertos. Turklāt šie koncerti notiek trīs dažādās orķestra "mājvietās" – ''Gewandhausorchester'' mēdz uzstāties gan ''Gewandhaus'' koncertzālē, gan Leipcigas operā un Svētā Tomasa baznīcā. Baznīcā orķestris uzstājas katru nedēļu kopā ar zēnu kori ''Thomanerchor'', izpildot vācu komponista Johana Sebastiana Baha kantātes. Tieši tādēļ droši var apgalvot, ka neviens cits elites simfoniskais orķestris nav veltījis tik daudz sava laika Baha mūzikas izpildīšanai.