Aija Baumane beigusi Rīgas Horeogrāfijas skolu, bijusi Latvijas Operas un baleta teātra soliste, Tautas deju ansambļa "Dancis" vadītāja asistente, darbojusies kā tautas deju pasniedzēja Kultūras un izglītības darbinieku tehnikumā un J. Vītola Latvijas Valsts konservatorijā. Bijusi X-XII Deju svētku virsvadītāja, XXIII-XXIV Dziesmu svētku Goda virsvadītāja.
No 1977. līdz 2002. Aija Baumane bija Tautas deju ansambļa "Rotaļa" mākslinieciskā vadītāja. Aijas laiks "Rotaļā" bija īpašs ar to, ka tika radītas tagad jau par latviešu tautas dejas klasiku kļuvušās dejas "Latvju polka", "Plācenītis", "Tūdaliņ, tagadiņ", "Kur Tu augi daiļa meita", "Rūdolfa smaids" un citas. Aijas vadībā šie 25 gadi bija "Rotaļas" izaugsmes un panākumu laiks.
Aija Baumane ir Triju zvaigžņu ordeņa kavaliere, kā arī apbalvota ar Ministru kabineta atzinības rakstu par izcilu veikumu Latvijas kultūrā.
Mākslinieces spilgtais talants raksturlomās Nacionālās operas izrādēs un kinofilmās, kā arī izcilais ieguldījums tautas deju tradīciju saglabāšanā un jaunradē allaž paliks latviešu kultūras zelta krātuvē.
Baleta mākslinieces un horeogrāfes Aijas Baumanes izvadīšana notiks 2011. gada 28.aprīlī plkst. 12:00 no Rīgas krematorijas lielās zāles Varoņu ielā 3a.