Aktrise dzimusi 1928. gada 5. septembrī Dzērves pagastā. Mācījusies Liepājas ģimnāzijā, 1950. gadā absolvējusi Latvijas PSR Teātra institūtu. Aktrises karjeru Stungure uzsāka Liepājas teātrī (1951-1955), pēc tam skatuves gaitas turpināja Dailes teātrī (1955-1997).
Kopš 1955. gada aktrise filmējās arī kino, debitējot ar temperamentīgās Madaras lomu filmā "Salna pavasarī" (1955). Tai sekoja lomas vairāk nekā desmit spēlfilmās, no kurām spilgtākās bija Kalnkājas kundze filmā "Pie bagātās kundzes" (1969) un Elizabete filmā "Vella kalpi" (1970) un "Vella kalpi Vella dzirnavās" (1972). Stungures atveidotajiem tēliem bija raksturīgs spēcīgs dramatisks pārdzīvojums, un viņa bija spilgta raksturlomu tēlotāja.
Mākslinieces radošā enerģija izpaudusies arī režijā un pedagoģiskajā darbā. Kopš 1967. gada Zigrīda Stungure veidojusi gan patstāvīgus uzvedumus, gan arī piedalījusies citu režisoru iestudējumos. Viņa bija aktiermeistarības pasniedzēja Latvijas Valsts konservatorijas Teātra fakultātē un Dailes teātra IV studijai iestudējusi diplomdarba izrādi – Moljēra "Iedomu slimnieku".
Zigrīda Stungure bija arī iecienīta daiļlasītāja. Viņu bieži aicināja piedalīties gan radiolasījumos, gan literāros sarīkojumos, kā arī pati rīkojusi patstāvīgus daiļrades vakarus. Jau kopš jaunības viņa rakstījusi dzeju. 2002. gadā iznāca viņas dzejas un apceru kopojums "Vērpetēs".
Par savu profesionālo darbību Zigrīda Stungure apbalvota ar PSRS ordeni "Goda zīme", viņai piešķirts Latvijas PSR Nopelniem bagātās skatuves mākslinieces (1971) un Latvijas PSR Tautas skatuves mākslinieces (1989) goda nosaukums.
Aktrise mūžībā devusies 2011. gada 27. novembrī.
Seko "Delfi" arī Instagram vai YouTube profilā – pievienojies, lai uzzinātu svarīgāko un interesantāko pirmais!