Māris Bišofs dzimis 1939. gada 11. jūnijā Rūjienā. Mācījies Rīgas Lietišķās Mākslas vidusskolas Koktēlniecības nodaļā un Latvijas Mākslas akadēmijā. 1965. gadā Māris Bišofs kļuva par pirmo mākslinieku, kurš beidzis Latvijas Mākslas akadēmiju ar interjerista diplomu.
Studiju gados pievērsās ironiskajam zīmējumam, un 1963. gadā žurnālā "Dadzis" numuros ievietotas mākslinieka pirmās karikatūras, kuras uzskatāmas par viņa ilgstošās darbības sākumu ironiskā zīmējuma laukā. 1966. gadā pārcēlies uz dzīvi Maskavā, veidojis grāmatu noformējumus, ilustrācijas – pasūtījuma darbus dažādām izdevniecībām. 70.gados Bišofs emigrēja uz Izraēlu, kur sākās viņa ceļš uz atzinību un panākumiem.
Māris Bišofs izdeva savas pirmās trīs grāmatas, rīkoja zīmējumu sēriju personālizstādes Izraēlas Valsts muzejā un Telavivas muzejā. No 1981.-1983.gadam dzīvojis Parīzē internacionālajā mākslinieku centrā "Cite des Arts". 1984. gadā Māris Bišovs pārcēlās uz Ņujorku ASV, kur kļuva par vienu no pieprasītākajiem zīmētājiem ASV preses izdevumos – "Time Magazine", "The New York Times", "The New Yorker", "The Washington Post" u.c.
Māra Bišofa ironiskie zīmējumi saņēmuši vairākas prestižas balvas, tie eksponēti izstādēs un izdoti grāmatās. 2003. gadā Bišofs atgriezās Latvijā. Viņa zīmējumi regulāri papildinājuši rakstus laikrakstā "Diena" un žurnālos "Ir" un "Rīgas Laiks", kā arī organizētas vairākas izstādes, no kurām nozīmīgākās bijušas izstādes "Bišofa skats" Latvijas Nacionālajā mākslas muzejā 2005. gadā, kā arī 2018. gada oktobrī atklātā izstāde "Sirām Sfošib" galerijā "Low" Rīgā.
Vairāk ar Māra Bišofa biogrāfiju un māksliniecisko darbību var iepazīties LNA virtuālajā izstādē "Māris Bišofs. Idejas".