Pasaule par Džozefa eksistenci uzzināja ģimenes skandāla dēļ. 2011. gada pavasarī medijus pāršalca ziņa, ka pēc 25 gadu kopdzīves tiek šķirta Švarcenēgera un Kenediju dinastijas pēcteces Marijas Šraiveres laulība.
Nedaudz vēlāk Švarcenēgers publiski atzinās, ka šīs savienības laikā viņš kļuvis par tēvu ārlaulības bērnam – ģimenes mājkalpotāja Mildreda Baena savulaik laidusi pasaulē viņa dēlu.
Baena pie filmu zvaigznes ģimenes bija strādājusi vairāk nekā 20 gadus, taču no darba tika atbrīvota tā paša gada sākumā, kad Šraivere un Švarcenēgers paziņoja par šķiršanos.
Nu jau pagājis krietns laiciņš, un Džozefs izaudzis vislīdzīgākais savam slavenajam tēvam no visiem pieciem viņa bērniem (laulībā ar Šraiveri pasaulē nākušas četras atvases, bet par pārējiem, iespējams, slepenajiem pēcnācējiem vēsture klusē).
Džozefs sasniedzis pilngadību, absolvējis koledžu un, sekojot sava tēta pēdās, pievērsies svaru cilāšanai. Turklāt Švarcenēgers pats personīgi savam dēlam nereti asistē sporta zālē, pamācot, kā pareizi cilāt smagumus.
Arī jaunākie paparaci foto, kas tapuši Malibu, apliecina, ka Džozefs, kura asinsradniecība ar Švarcenēgeru ilgu laiku tika slēpta, ironiskā kārtā mats matā izskatās kā viņa tēvs jaunībā.