1996. gada 5. jūlijā Roslina institūtā netālu no Edinburgas viņu no somatiskajām šūnām radīja skotu zinātnieku grupa Aiena Vilmuta un Kīta Kempbela vadībā.
Mēģinājumi radīt pilnvērtīgus siltasiņu dzīvnieku klonus reģistrēti arī nedaudz ātrāk, un to paveica šī pati zinātnieku grupa, radot aitas Meganu un Moragu. Taču atšķirībā no Dollijas šīs divas aitas tika iegūtas no embrija šūnām.
Tā kā Dollija bija klonēta no krūšu dziedzera šūnas, viņas vārds tika dots par godu amerikāņu kantrī dziedātājai Dollijai Pārtonai, kura slavena arī ar savām milzīgo izmēru krūtīm. (Kādu laiku viņa iztika ar laboratorijas numuru 6LL3.)
Dollija bija auglīga aita, tāpēc mūža laikā viņa dabiskā veidā radījusi sešus pēcnācējus. Drošības apsvērumu dēļ gan viņa lielāko mūža daļu pavadīja viena pati.
Dollijai mūža nogalē tika konstatēts progresējošs artrīts, un viņai tika veikta eitanāzija. Visu savu sešus ar pusi gadus ilgo mūžu Dollija bija nodzīvojusi institūtā, kur bija piedzimusi. (Viņas nāvi gan nesaista ar klonēšanas komplikācijām, jo šāda slimība fiksēta arī citām aitām.)