Laiza jeb Liza Meja Minelli piedzima saulainā dienā Losandželosā 1946. gada 12. martā kā leģendārās aktrises un dziedātājas Džūdijas Gārlendas un režisora Vinsentes Minelli īslaicīgās, tomēr kaislīgās mīlestības auglis. Mazulīte uzauga filmu uzņemšanas paviljonos, Laizas mātei savai atvasei pievēršoties filmēšanas pārtraukumos un meitenītei jau 14 mēnešu vecumā debitējot kino, piedaloties muzikālā komēdijā Good Old Summertime (1949).
Jāpiebilst, arī vēlākos bērnības gados Laiza visnotaļ agri un ar prieku sajuta skatuves garšu, kopā ar māti gozējoties starmešu gaismās visdažādākajos projektos, kuros Džūdija iesaistījās, tomēr mātes slava ar "neparasti milzīgajām acīm un skaļo balsi" apveltītajam meitēnam tomēr nepavēr ceļu uz slavu jau dzīves pirmajos gados, kā tas Holivudā notika ar citiem Laizas vienaudžiem.