Katedrāle savu nosaukumu ieguva par godu Kurzemes un Zemgales hercoga Frīdriha Vilhelma sievai Annai Joanovnai Ketlerei, kura 1730. gadā kļuva par Krievijas imperatori Annu I. Tā kā Jelgavā jau bija Svētās Annas baznīca (luterāņu), pareizticīgo dievnamu iesvētījuši par godu svētajam taisnajam Simeonam Dievsaņēmējam un svētajai Pravietei Annai. Sākotnēji dievnams bija no koka, bet tas nojaukts, lai pēc F.B. Rastrelli projekta uzbūvētu mūra baznīcu, kura iesvētīta 1780. gadā.
19. gadsimta otrajā pusē strauji pieauga Jelgavas pareizticīgo draudzes locekļu skaits, un tobrīd esošā dievnama ēka izrādījās pārāk maza, lai uzņemtu visus ticīgos. Ar Krievijas cara Aleksandra III finansiālu atbalstu pēc arhitekta N. Čagina projekta no 1890. līdz 1892. gadam tika izbūvēta lielāka un plašāka, šobrīd esošā katedrāles ēka, daļēji saglabājot iepriekšējās, pēc arhitekta F. B. Rastrelli projekta 1780. gadā pabeigtās baznīcas pamatus un altāra daļu.