Savas gaitas Latvijas hokeja turnīros Edgars Klāvs uzsāka 1933./1934. gada sezonā "Universitātes Sporta" ("US") hokeja vienībā. Sākumā mazā auguma hokejists tika uzlūkots kā rezervists, kuru nepieciešamības gadījumā norīkoja gan aizsarga, gan uzbrucēja postenī. Ar laiku komandas biedri un skatītāji novērtēja Edgara Klāva slidotprasmi un spēles izpratni, un drīzumā viņš kļuva par "US" komandas un arī Latvijas hokeja izlases pamatsastāva uzbrucēju.
Oficiālajās valstsacīkstēs Latvijas hokeja izlases sastāvā Edgars Klāvs debitēja 1935. gada janvārī pasaules čempionātā Davosā, kur viņš vēl bija rezervists un startēja tikai vienā spēlē. Bet 1938. gada pasaules čempionātā Prāgā Edgars Klāvs bija jau pamatsastāva pirmās maiņas uzbrucējs un neizlaida nevienu no turnīra četrām spēlēm. Īpaši veiksmīga viņam bija meistarsacīkšu pirmā spēle 1938. gada 11. februārī pret Norvēģijas valstsvienību. Sīkstā cīņā pamatlaiks beidzās neizšķirti (1:1), un spēli bija jāturpina pagarinājumā (2 x 5 minūtes). Papildlaika pirmajās piecās minūtēs rezultāts nemainījās, taču pagarinājuma izskaņā Edgars Klāvs vārtus guva divreiz! Latvija uzvarēja ar 3:1, un tā bija pirmā reize, kad Latvijas hokeja izlase pasaules čempionātu uzsāka ar uzvaru.