Līdzšinējā karjerā "Žalgiris" sastāvā Vecvagars trīs reizes kļuvis par Lietuvas čempionu un debitējis Eirolīgā, tāpat viņš spēlējis visa vecuma Latvijas jauniešu izlasēs, kā arī Latvijas valstsvienībā. Šajā vasarā Kauņas komanda pārtrauca līgumattiecības ar latvieti.
"Kaspars Vecvagars ir meistarīgs un ambiciozs spēlētājs, kurš ir ļoti profesionāls un gatavs daudz strādāt, lai sasniegtu izvirzītos mērķus. Komandā ar Kasparu rēķināmies kā ļoti nozīmīgu spēlētāju. Viņš var spēlēt abās aizsarga pozīcijās, tas dos iespēju padarīt mūsu spēli daudzpusīgāku. VEF sastāvā Kaspars varēs atgūt spēles garšu, kā arī šeit būs iespēja kopā ar mūsu komandu sasniegt jaunas virsotnes," par komandas pastiprinājumu apmierināts bija "VEF Rīga" galvenais treneris Jānis Gailītis.
Pats Vecvagars ir pārliecināts, ka Rīgā viņam ir īstā vieta: "Pēc sarunām ar galveno treneri Jāni Gailīti un kluba vadību man nebija šaubu par to, vai spēlēt "VEF Rīga". Es ar nepacietību gaidu jauno sezonu."
Vecvagars ir rīdzinieks, lielāko daļu no savām bērnības un jaunatnes basketbolista gaitām pavadījis galvaspilsētas jauniešu komandā BS "Rīga". Tās sastāvā vienu sezonu viņš nospēlēja arī Latvijas Basketbola līgas (LBL) otrās divīzijā (2008-2009). Sekojošajā sezonā Vecvagars spēlēja citā LBL otrās divīzijas komandā BA "Turība".
2010.gadā Vecvagars noslēdza ilgtermiņa līgumu ar slaveno Lietuvas klubu Kauņas "Žalgiris", kura sistēmā atradās nākamos sešus gadus. Iesākumā Vecvagars spēlēja "Žalgira" fārmkluba sastāvā Lietuvas otrajā līgā, kam sekoja izīrēšana un spēlēšana Lietuvas pirmās līgas komandās "Baltai" un "Lietkabelis".
Sākot ar 2013./2014.gada sezonu, Vecvagars pārstāvēja Kauņas "Žalgiri", tā sastāvā trīs sezonu laikā trīs reizes kļuva par Lietuvas čempionu (2014., 2015., 2016. gadā). Tāpat "Žalgira" sastāvā viņš debitēja Eirolīgā.
Pagājušajā sezonā Vecvagars piedalījās 32 spēlēs Lietuvas līgā, vidēji 12,3 minūtēs savācot 5,7 punktus un 1,2 rezultatīvas piespēles. Vēl 14 Eirolīgas spēlēs Vecvagaram vidēji 11,0 minūtēs 3,4 punkti un 1,1 rezultatīva piespēle.
Kaspars Vecvagars spēlējis arī visa vecuma Latvijas jauniešu izlasēs, startējot Eiropas U16, U18 un U20 čempionātos, kā arī pasaules U19 čempionātā. Starp lielākajiem panākumiem ierindojama Eiropas U18 čempionāta bronza, kur Kaspars bija vienā komandā ar citu jaunās sezonas vefieti Arnoldu Helmani. 2013.gadā sekoja vēl lielāks panākums, kad Vecvagars kopā ar U20 izlasi izcīnīja Latvijai vēsturiskas Eiropas čempionāta sudraba medaļas. Toreiz Latvijas U20 izlases komandā starp treneriem bija arī "VEF Rīga" treneri Jevgēnijs Kosuškins un Raimonds Feldmanis, kuriem jaunajā sezonā būs iespēja atkal strādāt kopā ar Kasparu Vecvagaru.
Vecvagars bija viens no tās Latvijas U20 izlases vadošajiem spēkiem, vidēji spēlē 30,5 minūtēs savācot 16,2 punktus, 3,4 atlēkušās bumbas un 2,5 rezultatīvas piespēles. Pateicoties sekmīgajam sniegumam, Vecvagars tika iekļauts Eiropas U20 čempionāta labāko spēlētāju pieciniekā. Vecvagars paspējis uzspēlēt arī Latvijas valstsvienībā, aizvadot tajā 26 spēles.