Halimi ir dzimis 1994. gada 12. decembrī Vācijas pilsētā Frankfurtē. Jaunatnes gados Halimi spēlēja tādās Vācijas komandās kā "Eintracht Frankfurt", "SV Darmstadt 98" un "1. FC Nurnberg". Halimi ir pieredze arī Vācijas U18 un U19 izlasēs.
2013. gadā Halimi kļuva par "VfB Stuttgart" futbolistu. Nākamās divas sezonas Halimi spēlēja Vācijas 3. līgā. 2015. gadā Besars kļuva par Vācijas Bundeslīgas kluba "Mainz 05" futbolistu. 2015./2016. gada sezonā Halimi īrē spēlēja 2. Bundeslīgā. "FSV Frankfurt" sastāvā 26 spēlēs pussargs guva četrus vārtus un atdeva divas rezultatīvas piespēles.
Nākamajā sezonā "Mainz 05" otrajā komandā Halimi 24 spēlēs guva četrus vārtus un atdeva trīs rezultatīvas piespēles. No 2017. līdz 2019. gadam Halimi spēlēja Dānijas Superlīgas vienā no spēcīgākajām komandām "Brondby". Dānijas Superlīgā Halimi aizvadīja 50 spēles, guva deviņus vārtus un atdeva astoņas rezultatīvas piespēles.
Pēdējās divas sezonas Halimi pārstāvēja Vācijas 2. Bundeslīgas klubu "Sandhausen". 26 spēlēs futbolists guva divus vārtus un atdeva vienu rezultatīvu piespēli. Kosovas nacionālajā izlasē Halimi aizvadījis 27 spēles un guvis trīs vārtus.
Seko "Delfi" arī Instagram vai YouTube profilā – pievienojies, lai uzzinātu svarīgāko un interesantāko pirmais!