Satversme šobrīd paredz, ka pret Saeimas locekli nevar uzsākt kriminālvajāšanu vai uzlikt viņam administratīvu sodu bez Saeimas piekrišanas. ZZS deputāti Vitauts Staņa, Dace Reinika, Dana Reizniece-Ozola, Oskars Zīds un Kārlis Seržants no šī panta rosina izslēgt administratīvā soda pieminēšanu, kas nozīmētu, ka parlamenta locekļi par administratīvajiem pārkāpumiem tiktu sodīti tāpat kā ikviens cits Latvijas iedzīvotājs.
2007.gada martā ar identisku priekšlikumu bija nākuši pieci "Jaunā laika" (JL) frakcijas deputāti, bet tolaik parlamenta vairākums Satversmes grozījumus nenodeva komisijām, jo par to nobalsoja vien 29 deputāti – no JL un "Saskaņas centra". Pret bija divi, bet atturējās 56 deputāti, tai skaitā ZZS frakcija. Tiesa gan, tolaik neviens no tagadējiem likumprojekta iesniedzējiem Saeimā nestrādāja.
Administratīvi sodīt deputātus pēdējā laikā diezgan bieži rosina ne ceļu policija, bet gan Korupcijas novēršanas un apkarošanas birojs (KNAB), galvenokārt par interešu konfliktu novēršanas likuma pārkāpumiem. Tā, piemēram, maija beigās Saeimas Mandātu, ētikas un iesniegumu komisija atbalstīja lēmumprojektus par atļauju izdot administratīvai sodīšanai desmit deputātus.
Kā argumentu par labu nepieciešamībai saglabāt imunitāti pret administratīvajiem sodiem politiķi nereti piesauc to, ka, Saeimai lemjot par deputāta izdošanu, sabiedrība var uzzināt par deputātu pārkāpumiem, kas citādi paliktu slēpti. Līdz ar to deputāts saņemot vēl vienu – "publicitātes" sodu – bet ļaunprātīgi parlaments tiesības lemt par imunitāti neizmantojot un vienmēr sodīšanu atļaujot.
Šīs kārtības kritiķi gan šo argumentu noraida, piemēram, Solvita Āboltiņa (tolaik JL) 2007.gadā motivēja Satversmes grozīšanu ar šādu Iekšlietu ministrijas apkopotu statistiku: "8.Saeimas deputāti savas darbības laikā tikai par ceļu satiksmes noteikumu pārkāpumiem vien ir sodīti 78 reizes, taču nevienu reizi no tām nav prasīta Saeimas piekrišana. Tātad nevienā no šīm 78 reizēm pārkāpējs nav stājies Saeimas priekšā, un līdz ar to šie deputātu pārkāpumi presei un sabiedrībai ir palikuši nezināmi."
Kā vēstīts, apvienības "Vienotība" frakcija maija beigās iesniegusi grozījumus Satversmē, kas izslēgtu no konstitūcijas normu, saskaņā ar kuru kratīšanai deputāta dzīvesvietā nepieciešama Saeimas piekrišana, skaidrojot to šādi: "Saeimas negatīvais balsojums par atļauju veikt kratīšanu deputāta Aināra Šlesera (PLL) dzīvesvietās pierādīja, ka šīs deputātu priviliģētās tiesības var tikt izmantotas pretēji sabiedrības un tiesiskas valsts interesēm."
Atļauju kratīšanai Šlesera mājās KNAB lūdza maija nogalē sāktās vērienīgās operācijas ietvaros. KNAB veica kratīšanu īpašumos, kas, pēc izmeklētāju domām, pieder par Latvijas oligarhiem dēvētajiem politiķiem - Andrim Šķēlem, Aināram Šleseram un Aivaram Lembergam. KNAB 20.maijā sācis kriminālprocesu pēc vairākos Krimināllikuma pantos paredzēto noziedzīgo nodarījumu pazīmēm - par noziedzīgi iegūtu līdzekļu legalizēšanu, izvairīšanos no deklarācijas iesniegšanas, dienesta stāvokļa ļaunprātīgu izmantošanu, kukuļņemšanu, kukuļdošanu, neatļautu piedalīšanos mantiskos darījumos un valsts amatpersonai noteikto ierobežojumu pārkāpšanu.
Vēlāk KNAB paziņoja, ka kriminālprocess ierosināts par 11 personu iespējamiem noziedzīgajiem nodarījumiem, sešas no šīm personām ir valsts amatpersonas. Lietā figurē 26 komercsabiedrības, un KNAB šajā lietā lūdzis palīdzību piecām ārvalstīm.