Andrejeva vadībā Latvijā anestezioloģija kļuva par atsevišķu medicīnas nozari, bet vēlāk par prestižu un pasaules līmeņa disciplīnu. Ar lepnumu gandrīz visi aktīvie anesteziologi šodien dēvē sevi par Andrejeva skolniekiem, savukārt anestezioloģijas māsas turpina attīstīt savu specialitāti, par kuras pamatlicēju ir uzskatāms Andrejevs.
Kā medicīnas zinātnes doktors un anesteziologs Andrejevs ir godam nesis Latvijas vārdu pasaulē, būdams Anesteziologu karaliskās koledžas (Apvienotā Karaliste) ievēlēts biedrs, Eiropas Anesteziologu Akadēmijas biedrs un Vācu Anesteziologu sabiedrības biedrs. Andrejevs ir balsojis par Latvijas neatkarību Augstākajā padomē, kā ārlietu ministrs no Latvijas puses piedalījies Krievijas karaspēka izvešanā, kā Eiropas Parlamenta deputāts izstrādājis un virzījis visai Eiropai būtiskus veselības dokumentus un direktīvas.