Tā bija pirmā pazīme, ka drošības spēki atsauc savu atbalstu prezidentam Evo Moralesam pēc pagājušā mēneša vēlēšanām, kas izraisīja protestus.
Aizsardzības ministrs paziņoja, ka valdība šobrīd neplāno militāru operāciju pret dumpīgajiem policistiem.
Moraless tviterī policijas nepakļaušanos nodēvēja par apvērsumu.
"Starptautiskās sabiedrības priekšā mēs nosodām šo uzbrukumu likuma varai," rakstīja Moraless, aicinot bolīviešu aizsargāt demokrātiju un konstitūciju.
Piektdien desmitiem policistu pievienojās demonstrantiem gājienā pa Prado avēniju Lapasā, skandējot saukļus pret Moralesu.
Bolīvijas televīzija demonstrēja ainas, kā policisti spiež rokas demonstrantiem Lapasas centrā, kas asi kontrastē ar iepriekšējām trim dienām, kad abu pušu starpā notika sadursmes.
Dažos Lapasas rajonos policija atkāpās uz savām kazarmām, nevis vērsās pret protestētājiem.
Tikmēr policijas vienības dienvidaustrumu pilsētā Sukrē un opozīcijas bastionā Santakrusā paziņoja, ka pievienojas dumpim, kuru sākuši policisti valsts vidienes pilsētā Kočabambā.
Nemieri Bolīviju pārņēmuši kopš 20.oktobrī notikušajām prezidenta vēlēšanām, kurās saskaņā ar oficiālajiem rezultātiem jau pirmajā kārtā uzvarējis Moraless, kurš pretrunā ar konstitūciju pretendē jau uz ceturto termiņu valsts galvas amatā.
Viņa sāncensis Karloss Mesa, kurš apsūdz varasiestādes vēlēšanu rezultātu viltošanā, aicinājis savus atbalstītājus turpināt izdarīt spiedienu uz valdību ar streikiem un ielu demonstrācijām.